<para>&kmplot; werkt met benoemde functies, in Cartesische coördinaten (<quote>expliciete functies</quote> genoemd), in poolcoördinaten, of gedefinieerd als parametrische functies. Kies <menuchoice><guimenu>Plotten</guimenu><guimenuitem>Plots bewerken...</guimenuitem> </menuchoice> als u een functie wilt opgeven. U kunt ook nieuwe functies invoeren in het tekstvak <guilabel>Functievergelijking</guilabel> in het hoofdvenster van &kmplot;.In dit tekstvak kunt u zowel expliciete functies als functies in poolcoördinaten invoeren. Elke functie die u invoert moet een eenduidige naam hebben (dit is een naam die nog niet gebruikt is voor een functie in de lijst). Als u geen functienaam opgeeft krijgt de functie automatisch een naam.</para>
<para>Voor verdere informatie over functies in &kmplot;, zie <xref linkend="reference"/>. </para>
<listitem><para><replaceable>f</replaceable> de naam is van de functie, die elke rij van tekens en cijfers kan zijn die u wenst, als die maar niet met een x, y of een r begint (omdat deze worden gebruikt voor parametrische functies en functies in poolcoördinaten).</para>
<listitem><para><replaceable>x</replaceable> de x-coördinaat is, te gebruiken in de expressie rechts van het =-teken. Het is in feite een dummyvariabele, u kunt dus elke naam voor de variabele gebruiken die u wilt, het effect zal hetzelfde zijn.</para>
<para><replaceable>expressie</replaceable> de expressie is die moet worden geplot, in de juiste syntax voor &kmplot;. Zie <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
<para>Bijvoorbeeld, om de grafiek te tekenen van y=x<superscript>2</superscript>+2x, voert u het volgende in in het functiesdialoogvenster van &kmplot;: <screen>f(x)=x^2+2x
<para>In parametrische functies worden de x- en de y-coördinaten als afzonderlijke functies gedefinieerd van een andere variabele (parameter), vaak t genoemd. Om in &kmplot; een parametrische functie in te voeren, volgt u dezelfde werkwijze als voor een expliciete functie, maar laat u de naam van de functie die de x-coördinaat beschrijft met de letter x beginnen, en die voor de y-coördinaat met de letter y. Zoals bij expliciete functies kunt u voor de parameter elke naam gebruiken die u wenst. Om de grafiek van een parametrische functie te tekenen gaat u naar <guimenu>Plot</guimenu><guimenuitem>Nieuwe parametrische plot...</guimenuitem>. Als u zelf geen naam voor de functie opgeeft krijgt die automatisch een naam.</para>
<para>Bijvoorbeeld, , stel dat u een cirkel wilt tekenen, met de parametrische functies x=sin(t), y=cos(t). In het dialoogscherm van &kmplot; voor functies , doet u het volgende: <orderedlist> <listitem><para>Open de parametrische plotdialoog met <menuchoice><guimenu>Plotten</guimenu><guimenuitem>Nieuwe Parametrische Plot...</guimenuitem> </menuchoice>.</para> </listitem> <listitem><para>Voer een naam in voor de functie, zeg, <userinput>cirkel</userinput>, in het vak <guilabel>Naam</guilabel>. De namen van de x- en y-functies veranderen dan ook: de x functie wordt <guilabel>xcirkel(t)</guilabel> en de y-functie wordt <guilabel>ycirkel(t)</guilabel>.</para> </listitem> <listitem> <para>. Vul in de x- en y-vakken de vergelijkingen in van de beide functies, &ie; <guilabel>xcirkel(t)=</guilabel><userinput>sin(t)</userinput> en <guilabel>ycirkel(t)=</guilabel><userinput>cos(t)</userinput>.</para> </listitem> </orderedlist>Klik nu op <guibutton>OK</guibutton> om de functie te tekenen. </para>
<para>U kunt in deze dialoog nog enkele andere opties voor de plot instellen: <variablelist>
<para>Indien deze optie wordt geselecteerd wordt de plot niet getekend maar onthoudt &kmplot; de definitie van de functie, zodat u die kunt gebruiken voor het definiëren van andere functies.</para>
<para>Indien deze optie wordt geselecteerd kunt u de grootste en kleinste waarde voor de parameter t instellen waarvoor de functie wordt geplot, in de vakken <guilabel>Min:</guilabel> en <guilabel>Max:</guilabel>.</para>
<title>Invoeren van functies in poolcoördinaten</title>
<para>In poolcoördinaten wordt een punt gegeven door zijn afstand tot de oorsprong (meestal r genoemd), en de hoek die de lijn vanuit de oorsprong door het punt maakt met de (positieve) x-as (gewoonlijk met de Griekse letter theta aangeduid). Om functies in poolcoördinaten in te voeren gebruikt u <menuchoice><guimenu>Plotten</guimenu><guimenuitem>Nieuwe Polaire Plot...</guimenuitem> </menuchoice>. In het vak met de naam <guilabel>r</guilabel> vult u de functiedefinitie in met inbegrip van de naam van de theta-variabele die u wilt gebruiken. Bijvoorbeeld, om de spiraal van Archimedes te tekenen (r=theta) vult u in: <screen>
</screen> zodat de inhoud van de hele regel is <quote>r(theta)=theta</quote>. Merk op dat u voor de theta-variabele elke naam die u wilt kunt gebruiken, zodat u met <quote>r(foo)=foo</quote> precies hetzelfde resultaat krijgt. </para>
<para>Functies kunnen worden gecombineerd tot nieuwe functies. Voer gewoon de functies na het =-teken in in een expressie alsof de functies gewone variabelen zijn. Bijvoorbeeld, als u de functies f(x) en g(x) heeft gedefinieerd, kunt u de som van f en g plotten met: <screen><userinput>
<para>Let er op dat u alleen functies van hetzelfde type kunt combineren, &bijv; een expliciete functie kan niet met een functie in poolcoördinaten worden gecombineerd.</para>
<title>Het veranderen van het uiterlijk van de grafieken van functies</title>
<para>Om het uiterlijk van de grafiek van een functie in het plotvenster te veranderen, kiest u de functie in de dialoog <guilabel>Plots bewerken</guilabel>, en klikt u op de knop <guibutton>Bewerken</guibutton>.In de dialoog die nu verschijnt kunt u de lijndikte veranderen in het tekstvak, en de kleur van de grafiek door op de kleur-knop onderaan te klikken. Als u een expliciete functie bewerkt ziet u een dialoog met drie tabbladen. Het tabblad <guilabel>Afgeleiden</guilabel> maakt het u mogelijk om de eerste en tweede afgeleide functies te tekenen. Met het tabblad <guilabel>Integraal</guilabel> kunt u de integraal tekenen van de functie welke wordt berekend met de methode van Euler. </para>
<para>U kunt ook een functie bewerken als u rechtsklikt op de grafiek. U kiest dan <guibutton>Bewerken</guibutton> in het contextmenu dat verschijnt.</para>
<para>Voor verdere informatie over het contextmenu, zie <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
<para>Als u rechtsklikt op de grafiek van een functie of van een parametrische plot van een punt verschijnt er een contextmenu. Hierin zijn zeven onderwerpen beschikbaar:</para>
<para>Opent een dialoog waarin de y-waarde kan worden berekend die hoort bij een bepaalde waarde van x. De geselecteerde grafiek wordt in de dialoog gemarkeerd. Voer een waarde in voor x in het vak <guilabel>X:</guilabel>, en klik op de knop <guibutton>Berekenen</guibutton> (of druk op &Enter;). De functiewaarde voor x vindt u dan onder <guilabel>Y:</guilabel>. </para>
<para>Bereken het minimum van de functie binnen een bepaald interval. De geselecteerde grafiek wordt gemarkeerd in de dialoog die verschijnt. Vul de onder- en bovengrens in van het interval waarbinnen u het minimum wilt vinden en klik op <guibutton>Bereken</guibutton>. U ziet dan de x- en y-coördinaten van het minimum.</para>
<para>Dit is hetzelfde als <guimenuitem>Minimum berekenen</guimenuitem> hierboven, maar nu wordt het maximum in plaats van het minimum berekend. </para>
<para>Selecteer in de nu zichtbare dialoog de x-waarden waartussen de integraal van de functie moet worden berekend. Berekent de integraal en tekent de oppervlakte tussen de grafiek en de x-as tussen beide x-waarden, in de kleur van de grafiek.</para>
