|
|
<chapter id="using-kmplot">
|
|
|
<title
|
|
|
>Использование &kmplot;</title>
|
|
|
|
|
|
<para
|
|
|
>&kmplot; строит графики функций. Такие функции должны указываться по правилам декартовых координат (так называемые <quote
|
|
|
>явно заданные функции</quote
|
|
|
>), полярных координат или в параметрическом виде. Чтобы задать функцию, вызовите <menuchoice
|
|
|
><guimenu
|
|
|
>Построение</guimenu
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Изменить построения</guimenuitem
|
|
|
> </menuchoice
|
|
|
>, или просто заполните поле ввода уравнения на панели инструментов. Функции должны иметь уникальное имя, которое создаётся автоматически, но вы можете его изменить.</para>
|
|
|
|
|
|
<para
|
|
|
>Подробная информация находится в разделе <xref linkend="reference"/>. </para>
|
|
|
|
|
|
<screenshot>
|
|
|
<screeninfo
|
|
|
>Главное окном &kmplot;</screeninfo>
|
|
|
<mediaobject>
|
|
|
<imageobject>
|
|
|
<imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
|
|
|
</imageobject>
|
|
|
<textobject>
|
|
|
<phrase
|
|
|
>Рисунок</phrase>
|
|
|
</textobject>
|
|
|
</mediaobject>
|
|
|
</screenshot>
|
|
|
|
|
|
<sect1 id="function-types">
|
|
|
<title
|
|
|
>Типы функций</title>
|
|
|
|
|
|
<sect2 id="explicit-functions">
|
|
|
<title
|
|
|
>Явно заданные функции</title>
|
|
|
<para
|
|
|
>Функции вида y=f(x) можно вводить в такой форме: <screen>
|
|
|
<userinput
|
|
|
><replaceable
|
|
|
>f</replaceable
|
|
|
>(<replaceable
|
|
|
>x</replaceable
|
|
|
>)=<replaceable
|
|
|
>выражение</replaceable
|
|
|
></userinput>
|
|
|
</screen
|
|
|
> где: <itemizedlist>
|
|
|
<listitem
|
|
|
><para
|
|
|
><replaceable
|
|
|
>f</replaceable
|
|
|
> — имя функции, может состоять из любого количества букв или цифр, но не может начинаться с букв x, y или r, так как это говорит, что функция будет задаваться в параметрическом или полярном виде.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
|
|
|
<listitem
|
|
|
><para
|
|
|
><replaceable
|
|
|
>x</replaceable
|
|
|
> — независимая координата x. Она необязательно должна называться так.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
><replaceable
|
|
|
>выражение</replaceable
|
|
|
>— выражение относительно аргумента, записанное согласно синтаксису, принятому в &kmplot;. Подробно выражения описываются в разделе <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
|
|
|
</itemizedlist>
|
|
|
</para>
|
|
|
<para
|
|
|
>Например, чтобы построить график функции y=x<superscript
|
|
|
>2</superscript
|
|
|
>+2x, введите следующее уравнение: <screen
|
|
|
>f(x)=x^2+2x
|
|
|
</screen>
|
|
|
</para>
|
|
|
</sect2>
|
|
|
|
|
|
<sect2 id="parametric-functions">
|
|
|
<title
|
|
|
>Параметрические функции</title>
|
|
|
<para
|
|
|
>Параметрическими функциями называются функции, в которых координаты x и y определяются отдельными функциями от другой переменной, обычно называемой t. Чтобы задать параметрическую функцию в &kmplot;, выберите <guimenu
|
|
|
>Построение</guimenu
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Новое параметрическое построение...</guimenuitem
|
|
|
>. Такие функции задаются как и явные, только имя функции, задающей абсциссу, должно начинаться с x, а задающей ординату — с y. Как и в явных функциях, вы можете использовать любое имя для аргумента.</para>
|
|
|
<para
|
|
|
>Как пример, предположим, вы хотите построить окружность, которой отвечают параметрические уравнения x=sin(t), y=cos(t). В диалоге функций: <orderedlist
|
|
|
> <listitem
|
|
|
><para
|
|
|
>Откройте диалог параметрического построения через <menuchoice
|
|
|
><guimenu
|
|
|
>Построение</guimenu
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Новое параметрическое построение...</guimenuitem
|
|
|
> </menuchoice
|
|
|
>.</para
|
|
|
> </listitem
|
|
|
> <listitem
|
|
|
><para
|
|
|
>Введите имя функции, например <userinput
|
|
|
>circle</userinput
|
|
|
>. Имена функций для x и y изменятся в соответствии с заданным именем: <guilabel
|
|
|
>xcircle(t)</guilabel
|
|
|
> и <guilabel
|
|
|
>ycircle(t)</guilabel
|
|
|
>.</para
|
|
|
> </listitem
|
|
|
> <listitem
|
|
|
> <para
|
|
|
>Введите уравнения, <guilabel
|
|
|
>xcircle(t)=</guilabel
|
|
|
><userinput
|
|
|
>sin(t)</userinput
|
|
|
> и<guilabel
|
|
|
>ycircle(t)=</guilabel
|
|
|
><userinput
|
|
|
>cos(t)</userinput
|
|
|
>.</para
|
|
|
> </listitem
|
|
|
> </orderedlist
|
|
|
> Нажмите <guibutton
|
|
|
>OK</guibutton
|
|
|
> и увидите график функции. </para>
|
|
|
<para
|
|
|
>Вы также можете установить другие параметры построения графика: <variablelist>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><guilabel
|
|
|
>Скрыть</guilabel
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Не строить функцию, а только хранить запись о ней в списке функций, так что вы можете использовать её при определении других функций.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><guilabel
|
|
|
>Минимальное значение t-диапазона построения</guilabel
|
|
|
></term>
|
|
|
<term
|
|
|
><guilabel
|
|
|
>Максимальное значение t-диапазона построения</guilabel
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Установив флажки этих параметров, можно задать минимальное и максимальное значения параметра t в полях <guilabel
|
|
|
>Минимум:</guilabel
|
|
|
><guilabel
|
|
|
>Максимум:</guilabel
|
|
|
>.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><guilabel
|
|
|
>Толщина линии:</guilabel
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Толщина линии графика указывается с шагом в 0,1 мм.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><guilabel
|
|
|
>Цвет:</guilabel
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Выберите цвет для графика функции.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
</variablelist>
|
|
|
</para>
|
|
|
</sect2>
|
|
|
|
|
|
<sect2 id="polar-functions">
|
|
|
<title
|
|
|
>Задание функций в полярной системе координат</title>
|
|
|
|
|
|
<para
|
|
|
>Полярная система координат представляет точку по её расстоянию от начала координат (обычно называемому r), и углу между прямой, проходящей через точку и начало координат, и осью абсцисс (обычно представляемой греческой буквой «тета» [theta] ). Чтобы ввести функцию в полярной системе координат, выберите <menuchoice
|
|
|
><guimenu
|
|
|
>Построение</guimenu
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Новое полярное построение...</guimenuitem
|
|
|
> </menuchoice
|
|
|
>. В поле <guilabel
|
|
|
>r</guilabel
|
|
|
> допишите определение функции, включающее переменную theta. Например, чтобы построить спираль Архимеда с функцией r=theta, введите: <screen>
|
|
|
<userinput>
|
|
|
(theta)=theta
|
|
|
</userinput>
|
|
|
</screen
|
|
|
>, так что строка целиком будет выглядеть так: <quote
|
|
|
>r(theta)=theta</quote
|
|
|
>. Заметьте, что переменная может называться и по-другому, например <quote
|
|
|
>r(foo)=foo</quote
|
|
|
> приведёт к аналогичному построению. </para>
|
|
|
|
|
|
</sect2>
|
|
|
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
<sect1 id="combining-functions">
|
|
|
<title
|
|
|
>Комбинирование функций</title>
|
|
|
<para
|
|
|
>Функции можно комбинировать при задании новых. Просто введите их в выражении, после знака равно. Например, если вы определили функции f(x) и g(x), вы можете построить график их сумм: <screen
|
|
|
><userinput>
|
|
|
sum(a)=f(a)+g(a)
|
|
|
</userinput
|
|
|
>
|
|
|
</screen>
|
|
|
</para>
|
|
|
<para
|
|
|
>Можно комбинировать функции только одного типа.</para>
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
<sect1 id="function-appearance">
|
|
|
<title
|
|
|
>Настройка показа графиков</title>
|
|
|
|
|
|
<para
|
|
|
>Чтобы настроить показ графика функции, в диалоге <guilabel
|
|
|
>Изменить построения</guilabel
|
|
|
> выделите функцию и нажмите кнопку <guibutton
|
|
|
>Изменить</guibutton
|
|
|
>. В появившемся диалоге вы можете скрыть график функции с области построения, установить толщину линии построения и её цвет. Для явно заданных функций в диалоге их изменения доступно три раздела. В первом задаётся уравнение самой функции. В разделе <guilabel
|
|
|
>Производные</guilabel
|
|
|
> задаётся вывод графика первой и второй производной функции. В разделе <guilabel
|
|
|
>Первообразная</guilabel
|
|
|
> задаётся вывод графика первообразной функции, вычисленной по методу Эйлера. </para>
|
|
|
<para
|
|
|
>Изменить функцию также можно через контекстное меню её графика.</para>
|
|
|
|
|
|
<para
|
|
|
>Подробно это описано в разделе <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
<sect1 id="popupmenu">
|
|
|
<title
|
|
|
>Контекстное меню</title>
|
|
|
|
|
|
<para
|
|
|
>Щелчок правой кнопкой мыши на графике функции вызывает контекстное меню, в котором содержатся такие пункты:</para>
|
|
|
|
|
|
<variablelist>
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Скрыть</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Скрыть выделенный график. Прочие построения этой функции (если они есть) остаются на экране.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Удалить</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Удаляет функцию и все построения, основанные на ней.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Правка</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Изменить функцию.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Копировать</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Копировать функцию в другой запущенный экземпляр &kmplot;.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Переместить</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Переместить функцию в другой запущенный экземпляр &kmplot;.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
</variablelist>
|
|
|
|
|
|
<para
|
|
|
>Для графиков явных функций доступны ещё четыре пункта:</para>
|
|
|
|
|
|
<variablelist>
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Получить ординату...</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Появится диалоговое окно, в котором можно получить численное значение функции по заданному аргументу. Введите значение x в поле ввода <guilabel
|
|
|
>X:</guilabel
|
|
|
> и нажмите на кнопку <guibutton
|
|
|
>Вычислить</guibutton
|
|
|
> (или просто нажмите клавишу &Enter;). Значение функции появится в поле <guilabel
|
|
|
>Y:</guilabel
|
|
|
>. </para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Поиск точки минимума...</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Найти минимум функции в указанном диапазоне. Появится диалоговое окно, в котором необходимо задать минимальное и максимальное значение по оси абсцисс. Нажмите кнопку <guibutton
|
|
|
>Найти</guibutton
|
|
|
> и появятся значения x и y минимума функции.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Поиск точки максимума...</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Аналогично <guimenuitem
|
|
|
>Поиск точки минимума...</guimenuitem
|
|
|
>, но ищет максимум функции в указанном диапазоне. </para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term
|
|
|
><menuchoice
|
|
|
><guimenuitem
|
|
|
>Вычислить интеграл</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice
|
|
|
></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para
|
|
|
>Укажите минимальное и максимальное значение x в появившемся окне. При нажатии на кнопку <guilabel
|
|
|
>Вычислить</guilabel
|
|
|
> будет вычислен интеграл на указанном интервале и показана закрашенная площадь между графиком и осью абсцисс.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
</variablelist>
|
|
|
|
|
|
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
|
|
|
</chapter>
|
|
|
<!--
|
|
|
Local Variables:
|
|
|
mode: sgml
|
|
|
sgml-minimize-attributes:nil
|
|
|
sgml-general-insert-case:lower
|
|
|
sgml-indent-step:0
|
|
|
sgml-indent-data:nil
|
|
|
sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER")
|
|
|
End:
|
|
|
-->
|
