You can not select more than 25 topics
Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.
415 lines
11 KiB
415 lines
11 KiB
<chapter id="using-kmplot">
|
|
<title
|
|
>Brug af &kmplot;</title>
|
|
|
|
<para
|
|
>&kmplot; bruger navngivne funktioner, som kan angives i Cartesiske koordinater (kaldet <quote
|
|
>eksplicitte funktioner</quote
|
|
>), polære koordinater eller som parametriske funktioner. For at indgive en funktion, vælges <menuchoice
|
|
><guimenu
|
|
>Plot</guimenu
|
|
><guimenuitem
|
|
>Redigér plot...</guimenuitem
|
|
> </menuchoice
|
|
>. Du kan indtaste nye funktioner i tekstfeltet <guilabel
|
|
>Funktionsligning</guilabel
|
|
> i &kmplot;'s hovedvindue. Tekstfeltet kan håndtere eksplicitte og polære funktioner. . Hver funktion du indgiver skal have et entydigt navn (&ie;, et navn der ikke er optaget af nogen af de eksisterende funktioner vist i listefeltet). Et funktionsnavn vil blive genereret automatisk hvis du ikke angiver et.</para>
|
|
|
|
<para
|
|
>For yderligere information om &kmplot;'s funktioner, se <xref linkend="reference"/>. </para>
|
|
|
|
<screenshot>
|
|
<screeninfo
|
|
>Her er et skærmaftryk af &kmplot;'s velkomstvindue</screeninfo>
|
|
<mediaobject>
|
|
<imageobject>
|
|
<imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
|
|
</imageobject>
|
|
<textobject>
|
|
<phrase
|
|
>Skærmaftryk</phrase>
|
|
</textobject>
|
|
</mediaobject>
|
|
</screenshot>
|
|
|
|
<sect1 id="function-types">
|
|
<title
|
|
>Funktionstyper</title>
|
|
|
|
<sect2 id="explicit-functions">
|
|
<title
|
|
>Eksplicitte funktioner</title>
|
|
<para
|
|
>For at indgive en eksplicit funktion (&ie;, en funktion på formen y=f(x)) til &kmplot;, indtastes den på følgende form: <screen>
|
|
<userinput
|
|
><replaceable
|
|
>f</replaceable
|
|
>(<replaceable
|
|
>x</replaceable
|
|
>)=<replaceable
|
|
>udtryk</replaceable
|
|
></userinput>
|
|
</screen
|
|
> Hvor: <itemizedlist>
|
|
<listitem
|
|
><para
|
|
><replaceable
|
|
>f</replaceable
|
|
> er navnet på funktionen, som kan være en vilkårlig streng af bogstaver og tal du vælger, forudsat den ikke starter med nogen af bogstaverne x, y eller r (da disse bruges til parametriske og polære funktioner).</para>
|
|
</listitem>
|
|
|
|
<listitem
|
|
><para
|
|
><replaceable
|
|
>x</replaceable
|
|
> er x-koordinaten, der skal bruges i udtrykket der efterfølger lighedstegnet. Det er rent faktisk en dum variabel, så du kan bruge et vilkårligt variabelnavn du vil, virkningen vil være den samme.</para>
|
|
</listitem>
|
|
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
><replaceable
|
|
>udtryk</replaceable
|
|
> er det udtryk der skal plottes, givet i passende syntaks for &kmplot;. Se <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
|
|
</listitem>
|
|
|
|
</itemizedlist>
|
|
</para>
|
|
<para
|
|
>Som et eksempel, for at tegne grafen for y=x<superscript
|
|
>2</superscript
|
|
>+2x, indtastes følgende i funktionsdialogen for &kmplot;: <screen
|
|
>f(x)=x^2+2
|
|
</screen>
|
|
</para>
|
|
</sect2>
|
|
|
|
<sect2 id="parametric-functions">
|
|
<title
|
|
>Parametriske funktioner</title>
|
|
<para
|
|
>Parametriske funktioner er dem hvor x- y-koordinater defineres ved separate funktioner af en anden variabel, ofte kaldet t. For at indgive en parametrisk funktion i &kmplot;, følges proceduren som for en eksplicit funktion, men navnet på funktionen der beskriver x-koordinaten startes med bogstavet x, og funktionen der beskriver y-koordinaten med bogstavet y. Som med eksplicitte funktioner, kan du bruge et vilkårligt variabelnavn du ønsker for parameteren. For at tegne en parametrisk funktion, skal du gå til <guimenu
|
|
>Plot</guimenu
|
|
><guimenuitem
|
|
>Nyt parametrisk plot...</guimenuitem
|
|
>. Et funktionsnavn vil blive lavet automatisk hvis du ikke angiver et.</para>
|
|
<para
|
|
>Som et eksempel, lad os sige du ønsker at tegne en cirkel, som har parametriske ligninger x=sin(t), y=cos(t). I &kmplot;'s funktionsdialog, gøres så følgende: <orderedlist
|
|
> <listitem
|
|
><para
|
|
>Åbn den parametriske plot-dialog med <menuchoice
|
|
><guimenu
|
|
>Plot</guimenu
|
|
><guimenuitem
|
|
>Nyt parametrisk plot...</guimenuitem
|
|
> </menuchoice
|
|
>.</para
|
|
> </listitem
|
|
> <listitem
|
|
><para
|
|
>Indtast navnet på funktionen, lad os sige <userinput
|
|
>cirkel</userinput
|
|
>, i <guilabel
|
|
>Navne</guilabel
|
|
>feltet. Navnene på x- og y-funktionerne ændres så til at reflektere dette navn: x-funktionen bliver til <guilabel
|
|
>xcircle(t)</guilabel
|
|
> og y-funktionen bliver til <guilabel
|
|
>ycircle(t)</guilabel
|
|
>.</para
|
|
> </listitem
|
|
> <listitem
|
|
> <para
|
|
>I x- og y-felterne, indtastes der passende ligninger, &ie;, <guilabel
|
|
>xcircle(t)=</guilabel
|
|
><userinput
|
|
>sin(t)</userinput
|
|
> og <guilabel
|
|
>ycircle(t)=</guilabel
|
|
><userinput
|
|
>cos(t)</userinput
|
|
>.</para
|
|
> </listitem
|
|
> </orderedlist
|
|
> Klik nu på <guibutton
|
|
>O.k.</guibutton
|
|
>, så vil funktionen blive tegnet. </para>
|
|
<para
|
|
>Du kan indstille nogle yderligere valgmuligheder for plottet i denne dialog: <variablelist>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><guilabel
|
|
>Skjul</guilabel
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Hvis dette er valgt, bliver plotte ikke tegnet, men &kmplot; husker funktionens definition, så du kan bruge den til at definere andre funktioner.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><guilabel
|
|
>Selvvalgt plot-minimumområde</guilabel
|
|
></term>
|
|
<term
|
|
><guilabel
|
|
>Selvvalgt plot-maksimumområde</guilabel
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Hvis dette er valgt, kan du ændre maksimum- og minimum-værdierne for parameteren t for hvilken funktionen plottes ved brug af <guilabel
|
|
>min</guilabel
|
|
>- og <guilabel
|
|
>maks</guilabel
|
|
>-felterne.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><guilabel
|
|
>Linjebredde:</guilabel
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Med dette kan du sætte bredden af den linje der tegnes i plotområdet, i enheder på 0,1mm.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><guilabel
|
|
>Farve:</guilabel
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Klik på farvefeltet og vælg en farve i den dialog der kommer frem. Linjen i plottet vil blive tegnet med denne farve.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
</variablelist>
|
|
</para>
|
|
</sect2>
|
|
|
|
<sect2 id="polar-functions">
|
|
<title
|
|
>Indtastning af funktioner i polære koordinater</title>
|
|
|
|
<para
|
|
>I polære koordinater repræsenteres et punkt ved sin afstand til 0-punktet (sædvanligvis kaldet r), og den vinkel en linje fra 0-punktet har med x-aksen (sædvanligvis repræsenteret ved det græske bogstav theta). For at angive funktioner i polære koordinater, bruges menuindgangen <menuchoice
|
|
><guimenu
|
|
>Plot</guimenu
|
|
><guimenuitem
|
|
>Nyt polært plot...</guimenuitem
|
|
> </menuchoice
|
|
>. I feltet der hedder <guilabel
|
|
>r</guilabel
|
|
>, den fuldstændige funktionsdefinition, inklusive navnet på theta-variablen du ønsker at bruge, ⪚, for til at tegne Arkimedes' spiral r=theta, skrives: <screen>
|
|
<userinput>
|
|
(theta)=theta
|
|
</userinput>
|
|
</screen
|
|
> så hele linjen siger <quote
|
|
>r(theta)=theta</quote
|
|
>. Bemærk at du kan bruge et vilkårligt navn for theta-variablen, så <quote
|
|
>r(foo)=foo</quote
|
|
> ville have givet nøjagtigt det samme. </para>
|
|
|
|
</sect2>
|
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
<sect1 id="combining-functions">
|
|
<title
|
|
>Kombination af funktioner</title>
|
|
<para
|
|
>Funktioner kan kombineres til at producere nye funktioner. Indtast blot funktioner efter lighedstegnet i et udtryk som om funktionerne var variabler. For eksempel, hvis du har defineret funktioner f(x) og g(x), kan du plotte summen af f og g med: <screen
|
|
><userinput>
|
|
sum(x)=f(x)+g(x)
|
|
</userinput
|
|
>
|
|
</screen>
|
|
</para>
|
|
<para
|
|
>Bemærk at du kun kan kombinere funktioner af samme type, ⪚ kan en eksplicit funktion ikke kombineres med en polær funktion.</para>
|
|
</sect1>
|
|
|
|
<sect1 id="function-appearance">
|
|
<title
|
|
>Ændring af funktionernes udseende</title>
|
|
|
|
<para
|
|
>For at ændre udseendet af en funktions graf i hoved-plottevinduet, vælges funktionen i <guilabel
|
|
>Redigér plot</guilabel
|
|
>-dialogen, og der klikkes på <guibutton
|
|
>Redigér</guibutton
|
|
>-knappen. I den dialog der kommer frem, kan du ændre linjebredden i tekstfeltet, og farven på funktionens graf ved at klikke på farveknappen i for neden. Hvis du redigere en eksplicit funktion, vil du se en dialog med tre faneblade. I det første angiver du funktionens ligning. Fanebladet <guilabel
|
|
>Afledte</guilabel
|
|
> lader dig tegne første og anden afledte af funktionen. Med fanebladet <guilabel
|
|
>Integral</guilabel
|
|
> kan du tegne integralet af funktionen som beregnes ved brug af Euler's metode. </para>
|
|
<para
|
|
>En anden måde at redigere en funktion er at højreklikke på grafen. I den menu der kommer frem vælges <guibutton
|
|
>Redigér</guibutton
|
|
></para>
|
|
|
|
<para
|
|
>For yderligere information om popop-menuen, se <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
|
|
</sect1>
|
|
|
|
<sect1 id="popupmenu">
|
|
<title
|
|
>Popop-menu</title>
|
|
|
|
<para
|
|
>Når der højreklikkes på en plot-funktion eller en enkeltpunkts parametrisk plot-funktion kommer en popop-menu frem. I denne menu er der fem punkter:</para>
|
|
|
|
<variablelist>
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Skjul</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Skjuler den valgte graf. Andre plot af grafens funktion vil stadig blive vist.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Fjern</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Fjerner funktionen. Alle dens grafer forsvinder.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Redigér</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Viser editor-dialog for den valgte funktion.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Kopiér</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Kopierer grafen til en anden kørende instans af &kmplot;.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Flyt</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Flytter grafen til en anden kørende instans af &kmplot;.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
</variablelist>
|
|
|
|
<para
|
|
>For plot-funktioner er der også følgende fire punkter:</para>
|
|
|
|
<variablelist>
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Få y-værdi</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Åbner en dialog i hvilken dan finde y-værdien der svarer til en bestemt x-værdi. Den valgte graf vil bliv fremhævet i dialogen. Skriv en x-værdi i <guilabel
|
|
>X</guilabel
|
|
>-feltet, og klik på <guibutton
|
|
>Beregn</guibutton
|
|
> (eller tryk på &Enter;). Den tilsvarende y-værdi bliver så vist under <guilabel
|
|
>Y</guilabel
|
|
>. </para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Søg efter minimumsværdien</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Find minimumsværdien for grafen i et bestemt område. Den valgte graf bliver fremhævet i den dialog der kommer frem. Indtast nedre og øvre grænse for det område hvor du ønsker at søge efter et minimum, og klik på <guibutton
|
|
>Find</guibutton
|
|
>. Så vil x- og y-værdierne ved minimumspunktet blive vist.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Søg efter maksimumsværdien</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Dette er det samme som <guimenuitem
|
|
>Søg efter minimumsværdi</guimenuitem
|
|
> ovenfor, men det finder maksima i stedet for minima. </para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term
|
|
><menuchoice
|
|
><guimenuitem
|
|
>Beregn integral</guimenuitem>
|
|
</menuchoice
|
|
></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para
|
|
>Vælg x-værdierne for grafen i den nye dialog der kommer frem. Beregner integralet og markerer området mellem grafen og x-aksen i det valgte område i grafens farve.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
</variablelist>
|
|
|
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
</chapter>
|
|
<!--
|
|
Local Variables:
|
|
mode: sgml
|
|
sgml-minimize-attributes:nil
|
|
sgml-general-insert-case:lower
|
|
sgml-indent-step:0
|
|
sgml-indent-data:nil
|
|
sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER")
|
|
End:
|
|
-->
|