You can not select more than 25 topics
Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.
203 lines
11 KiB
203 lines
11 KiB
<chapter id="using-kmplot">
|
|
<title>Podręcznik &kmplot;</title>
|
|
|
|
<para>&kmplot; operuje na funkcjach nazwanych, które można zdefiniować za pomocą współrzędnych kartezjańskich (taka postać funkcji nazywa się <quote>kanoniczną</quote>), współrzędnych biegunowych, lub też jako funkcje parametryczne. Aby wprowadzić funkcję wybierz <menuchoice><guimenu>Wykres</guimenu><guimenuitem>Edytuj wykresy...</guimenuitem> </menuchoice>. Możesz również wprowadzić funkcję w okienku tekstowym <guilabel>Równanie funkcji</guilabel> w głównym oknie &kmplot;. W okienku tekstowym można wpisywać funkcje kanoniczne i biegunowe. Każda funkcja musi mieć unikalną nazwę (tzn. nazwę inną niż nazwy pozostałych funkcji pokazywanych na liście). Jeśli nie podasz nazwy, zostanie ona wygenerowana automatycznie.</para>
|
|
|
|
<para>Aby uzyskać więcej infomacji o funkcjach &kmplot;, zobacz <xref linkend="reference"/>. </para>
|
|
|
|
<screenshot>
|
|
<screeninfo>Tutaj możesz zobaczyć zrzut ekranu okna powitalnego &kmplot;</screeninfo>
|
|
<mediaobject>
|
|
<imageobject>
|
|
<imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
|
|
</imageobject>
|
|
<textobject>
|
|
<phrase>Zrzut ekranu</phrase>
|
|
</textobject>
|
|
</mediaobject>
|
|
</screenshot>
|
|
|
|
<sect1 id="function-types">
|
|
<title>Typy funkcji</title>
|
|
|
|
<sect2 id="explicit-functions">
|
|
<title>Funkcje w postaci ogólnej (lub kanonicznej)</title>
|
|
<para>Aby wprowadzić funkcję w postaci kanonicznej (tzn. funkcję w postaci y=f(x)) do &kmplot;, po prostu wprowadź ją w formie <screen>
|
|
<userinput><replaceable>f</replaceable>(<replaceable>x</replaceable>)=<replaceable>wyrażenie</replaceable></userinput>
|
|
</screen> Gdzie: <itemizedlist>
|
|
<listitem><para><replaceable>f</replaceable> jest nazwą funkcji; może być dowolnym ciągiem liter i cyfr, pod warunkiem, że nie rozpoczyna się od liter: x, y lub r (ponieważ są one używane dla funkcji biegunowych i parametrycznych).</para>
|
|
</listitem>
|
|
|
|
<listitem><para><replaceable>x</replaceable> jest współrzędną X używaną w wyrażeniu po znaku równości. W rzeczywistości jest to zmienna jedynie formalna, więc możesz użyć dowolnej nazwy, efekt będzie taki sam.</para>
|
|
</listitem>
|
|
|
|
<listitem>
|
|
<para><replaceable>wyrażenie</replaceable> to wyrażenia które ma być narysowane, podane za pomocą odpowiedniej składni dla &kmplot;. Zobacz <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
|
|
</listitem>
|
|
|
|
</itemizedlist>
|
|
</para>
|
|
<para>Jako przykład: aby narysować wykres funkcji y=x<superscript>2</superscript>+2x, wprowadź następujące wyrażenie w oknie dialogowym funkcji &kmplot;: <screen>f(x)=x^2+2x
|
|
</screen>
|
|
</para>
|
|
</sect2>
|
|
|
|
<sect2 id="parametric-functions">
|
|
<title>Funkcje parametryczne</title>
|
|
<para>Funkcje parametryczne to takie w których współrzędne X i Y są zdefiniowane poprzez osobne funkcje innej zmiennej, często nazywanej t. Aby wprowadzić funkcję parametryczną w &kmplot;, postępuj zgodnie z procedurą dla funkcji w postaci ogólnej, ale zacznij nazwę funkcji opisującej współrzędną X od litery x, natomiast funkcję opisującą współrzędną Y od litery y. Tak jak przy funkcjach w postaci ogólnej, możesz użyć dowolnej nazwy zamiennej jako parametr. Aby narysować funkcję parametryczną, wybierz <guimenu>Wykres</guimenu> <guimenuitem>Nowy wykres parametryczny...</guimenuitem>. Nazwa funkcji będzie stworzona automatycznie, jeśli żadnej nie podasz.</para>
|
|
<para>Na przykład, przyjmijmy że chcesz narysować okrąg, mający równania parametryczne x=sin(t), y=cos(t). W oknie dialogowym funkcji &kmplot; wykonaj następujące czynności <orderedlist> <listitem><para>Otwórz okno dialogowe wykresu parametrycznego poprzez <menuchoice><guimenu>Wykres</guimenu><guimenuitem>Nowy wykres parametryczny...</guimenuitem> </menuchoice>.</para> </listitem> <listitem><para>Wprowadź nazwe dla funkcji, powiedzmy <userinput>okrag</userinput>, w polu <guilabel>Nazwa</guilabel>. Nazwy funkcji dla X i Y zmienią się aby dopasowac się do tej nazwy: funkcja dla X będzie mieć nazwę <guilabel>xokrag(t)</guilabel> a ta dla Y <guilabel>yokrag(t)</guilabel>.</para> </listitem> <listitem> <para>W polach x i y wpisz odpowiednie równania, tzn. <guilabel>xokrag(t)=</guilabel><userinput>sin(t)</userinput> i <guilabel>yokrag(t)=</guilabel><userinput>cos(t)</userinput>.</para> </listitem> </orderedlist> Kliknij na <guibutton>OK</guibutton> i funkcja zostanie narysowana. </para>
|
|
<para>Możesz ustawić kilka dodatkowych opcji dla wykresu w tym oknie dialogowym: <variablelist>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><guilabel>Ukryj</guilabel></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Jeśli ta opcja jest zaznaczona, &kmplot; nie rysuje wykresu, ale zapamiętuje definicję funkcji, dzięki temu możesz użyć jej do definowania innych funkcji.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><guilabel>Minimum przdziału własnego wykresu</guilabel></term>
|
|
<term><guilabel>Maksimum przedziału własnego wykresu</guilabel></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Jeśli ta opcja jest wybrana, możesz zmieniać wartość maksymalną i minimalną parametru t dla którego funkcja jest narysowana używając pól <guilabel>min</guilabel> and <guilabel>max</guilabel>.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><guilabel>Szerokość linii:</guilabel></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Za pomocą tej opcji możesz ustawić szerokość linii na obszarze wykresu, w jednostkach 0.1 mm.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><guilabel>Kolor:</guilabel></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Kliknij w prostokąt i wybierz kolor w nowo otwartym oknie dialogowym. Linia wykresu będzie w tym własne kolorze.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
</variablelist>
|
|
</para>
|
|
</sect2>
|
|
|
|
<sect2 id="polar-functions">
|
|
<title>Wprowadzanie funkcji we współrzędnych biegunowych</title>
|
|
|
|
<para>Współrzędne biegunowe wyznacząją położenie punktu poprzez jego odległość od środka układu (zwykle nazywanym R), oraz kąt jaki linia od środka do punktu tworzy z osią X ( zwykle nazywanym grecką literą theta). Aby wprowadzić funkcje we współrzędnych biegunowych użyj: <menuchoice><guimenu>Wykres</guimenu><guimenuitem>Nowy wykres biegunowy...</guimenuitem> </menuchoice> W polu oznaczonym <guilabel>r</guilabel>, wpisz definicję funkcji razem z nazwą zmiennej theta której chcesz używać, np. aby narysować spiralę Archimedesa r=theta, wprowadź<screen>
|
|
<userinput>
|
|
(theta)=theta
|
|
</userinput>
|
|
</screen> wtedy cała linia będzie wyglądać <quote>r(theta)=theta</quote>. Zauważ, że możesz użyć dowolnej nazwy zmiennej theta, czyli <quote>r(foo)=foo</quote> spowoduje narysowanie dokładnie tego samego wykresu. </para>
|
|
|
|
</sect2>
|
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
<sect1 id="combining-functions">
|
|
<title>Składanie funkcji</title>
|
|
<para>Funkcje mogą być składane w celu stworzenia nowych. Po prostu wprowadź funkcje po znaku równości w wyrażeniu tak jakby były zmiennymi. Na przykład, jeśli masz zdefiniowane funkcje f(x) i g(x), możesz narysować sumę f i g poprzez: <screen><userinput>
|
|
sum(x)=f(x)+g(x)
|
|
</userinput>
|
|
</screen>
|
|
</para>
|
|
<para>Pamiętaj, że możesz składać tylko funkcje tego samego typu, np. funkcja w postaci ogólnej nie może być złożona z funkcją w postaci biegunowej.</para>
|
|
</sect1>
|
|
|
|
<sect1 id="function-appearance">
|
|
<title>Zmiana wyglądu funkcji</title>
|
|
|
|
<para>Aby zmienić wygląd wykresu funkcji w głownym oknie, wybierz tę funkcję w oknie dialogowym <guilabel>Edytuj wykresy</guilabel>, a następnie kliknij na przycisku <guibutton>Edytuj</guibutton>. W następnym oknie dialogowym możesz zmienić szerokość linii w polu tekstowym, oraz kolor wykresu, klikając na przycisk zmiany koloru na dole. Jeśli edytujesz fukncję w postaci ogólnej, zobaczysz okno dialogowe z trzema zakładkami. W pierwszej podajesz równanie funkcji. Zakładka <guilabel>Pochodne</guilabel> pozwala na rysowanie pierwszej i drugiej pochodnej funkcji. Za pomocą zakładki <guilabel>Całka</guilabel> możesz narysować całkę funkcji obliczaną metodą Eulera. </para>
|
|
<para>Innym sposobem edycji funkcji jest kliknięcie prawym przyciskiem myszy na wykresie. W menu kontekstowym wybierz następnie <guibutton>Edytuj</guibutton></para>
|
|
|
|
<para>Aby uzyskać więcej informacji o menu kontekstowym zobacz <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
|
|
</sect1>
|
|
|
|
<sect1 id="popupmenu">
|
|
<title>Menu kontekstowe</title>
|
|
|
|
<para>Kiedy klikniesz prawym przyciskiem myszy na wykresie zwykłej, lub parametrycznej funkcji ciągłej pojawi się menu kontekstowe, w którym znajduje się pięć pozycji:</para>
|
|
|
|
<variablelist>
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Ukryj</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Ukrywa wybrany wykres. Pozostałe wykresy tej funkcji będą nadal widoczne.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Usuń</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Usuwa funkcję. Wszystkie jej wykresy znikają.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Edytuj</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Wyświetla okno dialogowe edytora dla wybranej funkcji.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Kopiuj</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Powoduje skopiowanie wykresu do innego okna programu &kmplot;.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Przenieś</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Przenosi wykres co innego okna programu &kmplot;.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
</variablelist>
|
|
|
|
<para>Dla funkcji narysowanych są dostępne jeszcze poniższe cztery pozycje:</para>
|
|
|
|
<variablelist>
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Uzyskaj wartość Y</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Otwiera okno dialogowe w którym możesz znaleźć wartość Y dla podanejj wartości X. Wybrany wykres będzie podświetlony. Wprowadź wartość X w polu <guilabel>X</guilabel>, i kliknij na <guibutton>Znajdź</guibutton> (lub nacisnij &Enter;). Odpowiednia wartość Y pojawi się w polu <guilabel>Y</guilabel>. </para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Szukaj wartości minimalnej</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Znajdź watośc minimalną dla wykresu w określonym zakresie dziedziny. Wybrany wykres będzie podświetlony w nowo otwartym oknie dialogowym. Wprowadź dolną i górną granicę regionu w którym chcesz znaleźć minimum i kliknij przycisk <guibutton>Znajdź</guibutton>. Wyświetlone zostaną wspołrzędne X i Y minimum.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Szukaj watości maksymalnej</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Tak samo jak dla <guimenuitem>Szukaj wartości minimalnej</guimenuitem> opisanej powyżej, lecz wyszukuje wartość maksymalną. </para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Oblicz całkę</guimenuitem>
|
|
</menuchoice></term>
|
|
<listitem>
|
|
<para>Wyświetla okno dialogowe, w którym należy wybrać funkcję oraz podać zakres wartości X. Po wprowadzeniu wartości X, obliczona zostanie całka, oraz narysowana zostanie powierzchnia pomiędzy wykresem oraz osią X w podanym wcześniej zakresie wartości X. Kolor powierzchni będzie taki sam jak kolor wykresu.</para>
|
|
</listitem>
|
|
</varlistentry>
|
|
</variablelist>
|
|
|
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
</chapter>
|